Ожогин, как и его петербургский собрат Шуйский, великолепно играл характерные женские роли, преимущественно старух. Это отвечало эстетическим нормам театра XVIII века, а к тому же и традициям народного театра. Роли эти были разнообразны: он играл и Бабу Ягу в одноименной пьесе Горчакова, и бойкую сваху в «Лебедянской ярмарке» Копьева, и крепостную дворовую Еремеевну в «Недоросле». Ожогин был первым исполнителем этой роли на московской сцене, и его успех был отмечен в «Драмматическом словаре».

Когда и почему Ожогин сошел со сцены, неизвестно. Последнее его выступление, сохранившееся в памяти современников, состоялось в 1803 году. Он сыграл роль слуги Тарабара в «волшебной опере» Кауэра и Давыдова «Днепровская русалка».

Ожогин не оставил прямых преемников на русской сцене. Но это был тот тип актера, манера игры которого получила свое продолжение и развитие в творчестве таких больших мастеров сцены XIX и XX веков, как Живокини и Варламов.

Но этим не исчерпывается историческое значение «народного комика» XVIII века. «Несомненная заслуга его пред театром та, "что, будучи национальным комиком», он «собственно своим сценическим мастерством приохотил народ к театру и не мало содействовал своим талантом упрочению этой любви к театру в народных массах» Так писал об Ожогине театровед А. М. Брянский, первый обративший внимание на незаслуженно забытого актера.

В игре Ожогина проявились те живые силы традиций народного театра, которые были одним из источников реализма в русском актерском искусстве.

Лучшие актеры конца XVIII века своей борьбой за «натуральность» изображения жизни на сцене значительно ослабили эстетические позиции классицизма. Однако отмеченная печатью эпигонского вырождения «классическая» школа актерской игры еще долгое время жила на сцене. Щепкин в своих «Записках» дал яркое описание манеры игры, господствовавшей в начале XIX века: «Припомню, сколько могу, в чем состояло, по тогдашним понятиям, превосходство игры: его видели в том, когда никто не говорил своим голосом, когда игра состояла из крайне изуродованной декламации, слова произносились как можно громче и почти каждое слово сопровождалось жестами.